ΥΠΟΘΕΣΗ ΡΙΜΑΝ

Συγγραφέας: John Derbyshire

Εκδόσεις: ΤΡΑΥΛΟΣ

Έτος έκδοσης: 2003

Σελίδες: 540

Κατάσταση: Σαν καινούργιο

Περίληψη

Βερολίνο, Αύγουστος 1859: ο Μπέρνχαρντ Ρίμαν γίνεται αντεπιστέλλον μέλος της Ακαδημίας - εξαιρετική τιμή για έναν τόσο νέο και άσημο μαθηματικό, μόλις 32 ετών. Όπως συνηθιζόταν σε τέτοιες περιπτώσεις, ο Ρίμαν υπέβαλε στην Ακαδημία μια εργασία με την οποία διερευνούσε το φλέγον μαθηματικό πρόβλημα της εποχής, "σχετικά με το πλήθος των Πρώτων Αριθμών που είναι μικρότεροι από κάποιον δεδομένο αριθμό". Μέσα στο άρθρο, ο Ρίμαν διερευνούσε ένα γνωστό πρόβλημα της κλασικής αριθμητικής. Για να καταλάβουμε το πρόβλημα ας αναρωτηθούμε: Πόσοι πρώτοι αριθμοί υπάρχουν, μικρότεροι από το 20; Η απάντηση είναι οκτώ: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 και 19. Πόσοι μικρότεροι από το χίλια; Από το ένα εκατομμύριο; Από το ένα δισεκατομμύριο; Υπάρχει κάποιος γενικός τύπος που να μας δίνει το πλήθος των πρώτων αριθμών που είναι μικρότεροι από ένα δοσμένο αριθμό χωρίς να χρειάζεται να τους μετρήσουμε; Στην εργασία του, περιέλαβε μια συμπτωματική αλλά πολύ κρίσιμη εικασία -μια Υπόθεση. Δήλωσε ότι είναι πέρα για πέρα αληθινή και, μάλιστα, ότι μέσα από την Υπόθεσή του προκύπτει ο γενικός τύπος παραγωγής Πρώτων Αριθμών. Ο Ρίμαν προσέγγισε το πρόβλημα μέσα από τα πιο προχωρημένα μαθηματικά της εποχής του. Δήλωνε με πείσμα ότι η "Υπόθεσή" του επιλύει το πρόβλημα και ότι είναι πέρα για πέρα αληθινή, όμως, λίγο αργότερα πέθανε. Αμέσως μετά το θάνατό του, η σπιτονοικοκυρά του έκαψε όλα τα προσωπικά χαρτιά του και μέχρι σήμερα, κανείς δεν έμαθε αν ο Ρίμαν είχε όντως ανακαλύψει την απόδειξη. Στην προσπάθειά του να επιλύσει τον γρίφο των Πρώτων Αριθμών, ο Ρίμαν διέκρινε κάτι μυστηριώδες που έκρυβε μια ασύλληπτη μαθηματική ομορφιά: οι Πρώτοι Αριθμοί κατανέμονταν ομοιόμορφα -με ανεπαίσθητες αποκλίσεις- σε ένα τρισδιάστατο σύμπαν αριθμών. Εκθαμβωτική στη διαύγειά της και καταπληκτική στις δυνητικές εφαρμογές της, η Υπόθεση του Ρίμαν απέκτησε τεράστια σημασία για τα Μαθηματικά. Η απόδειξη ή η απόρριψή της αποτελεί μέχρι σήμερα την ύψιστη πρόκληση για τους μαθηματικούς όλου του κόσμου. Η "Υπόθεση Ρίμαν" είναι η συναρπαστική ιστορία του ανηλεούς κυνηγητού για μια άπιαστη μαθηματική απόδειξη - καθώς και των ανθρώπων που σπατάλησαν τη ζωή τους για χάρη της.